Qual teste estatístico usar? Árvore de decisão completa

Se você chegou aqui com a planilha pronta e a sensação de que qualquer escolha pode estar errada, a notícia boa é esta: a escolha do teste estatístico não é uma questão de opinião ou de preferência do orientador. É uma decisão determinada por quatro características objetivas do seu estudo. Uma vez identificadas, o teste se impõe quase sozinho.

O que costuma confundir é a ordem em que as pessoas atacam o problema. O erro típico é começar perguntando "qual teste é melhor?" — como se houvesse um ranking de qualidade. Não há. O teste t não é superior ao Mann-Whitney; eles respondem à mesma pergunta sob pressupostos diferentes. Usar o teste t com dados que violam a normalidade não é usar uma ferramenta melhor: é usar a ferramenta errada.

Os quatro critérios de decisão

Critério 1 — O tipo da sua variável desfecho

Variável desfecho (ou dependente) é o que você mediu como resultado. Se você quer saber se um treinamento melhora o desempenho, o desfecho é o desempenho, não o treinamento.

• Numérica contínua ou discreta: peso em quilos, tempo em segundos, nota de 0 a 10, número de acertos, concentração sérica. Admite média e desvio-padrão de forma interpretável.
• Categórica nominal: aprovado ou reprovado, presença ou ausência de sintoma, tipo de tratamento escolhido. Só admite contagem e proporção — calcular média aqui não faz sentido.
• Ordinal: escalas Likert de 1 a 5, estágios de doença, classificação socioeconômica. Existe ordem, mas os intervalos entre categorias não são necessariamente iguais — a distância entre "concordo" e "concordo totalmente" não é a mesma que entre "discordo" e "neutro".

O caso ordinal gera o debate mais frequente. A prática predominante nas ciências da saúde e sociais é tratar itens Likert isolados como ordinais (usando testes não paramétricos) e escores somados de múltiplos itens como numéricos — por exemplo, a soma dos 21 itens do Inventário de Depressão de Beck pode legitimamente ser tratada como variável contínua, mesmo que cada item seja ordinal. Se sua banca é conservadora nesse ponto, a rota segura é o teste não paramétrico.

Critério 2 — O objetivo da análise

Três objetivos cobrem quase todo TCC:

• Comparar. "O grupo que treinou tem desempenho diferente do grupo controle?" Você tem uma variável que divide a amostra e uma que mede o resultado.
• Associar. "Quanto mais horas de estudo, maior a nota?" Duas variáveis medidas nos mesmos indivíduos, sem divisão em grupos e sem afirmação de causalidade.
• Prever. "Quanto a nota aumenta a cada hora adicional de estudo?" Você quer uma equação, não apenas constatar que existe relação.

Note que "associar" e "prever" usam os mesmos dados, mas respondem a perguntas diferentes e produzem resultados diferentes. Voltaremos a isso.

Critério 3 — Número de grupos e pareamento

Comparar dois grupos e comparar três grupos não são a mesma operação com um número maior. Fazer três testes t entre três grupos é um dos erros mais graves e mais comuns em trabalhos acadêmicos. A razão é o acúmulo do erro tipo I: com α de 5% por comparação, a chance de encontrar pelo menos um falso positivo em três testes sobe para aproximadamente 14%. Com seis comparações, chega a 26%. Por isso existe a ANOVA — ela testa a hipótese global com um único α, e só depois, se significativa, aplica-se um pós-teste com correção para comparações múltiplas.

Pareamento é o segundo eixo. Grupos são pareados quando as observações se correspondem uma a uma: os mesmos participantes medidos antes e depois de uma intervenção, gêmeos, olho direito e olho esquerdo do mesmo paciente, casos e controles emparelhados por idade e sexo. São independentes quando pessoas diferentes compõem cada grupo. Testes pareados são substancialmente mais poderosos, porque eliminam a variabilidade entre indivíduos — usar um teste independente em dados pareados desperdiça informação e reduz sua chance de detectar o efeito real.

Critério 4 — Normalidade

Testes paramétricos assumem que os dados seguem distribuição aproximadamente normal. Isso é verificado formalmente pelo teste de Shapiro-Wilk, complementado pela inspeção visual do gráfico Q-Q. A lógica do resultado é contraintuitiva e vale memorizar:

Aqui o p-valor "bom" é o alto — o oposto do que você quer no teste principal. A hipótese nula do Shapiro-Wilk é "os dados vêm de uma distribuição normal"; rejeitá-la significa violar o pressuposto.

Duas ressalvas importantes. Primeiro: teste a normalidade dentro de cada grupo, não na amostra inteira junta — dois grupos com médias distintas produzem uma distribuição bimodal que falha no teste mesmo quando cada grupo é perfeitamente normal. Segundo: com amostras muito grandes (n acima de 300), o Shapiro-Wilk se torna hipersensível e rejeita a normalidade por desvios triviais e sem consequência prática. Nesses casos, o gráfico Q-Q, a assimetria e a curtose são guias mais confiáveis do que o p-valor. Verifique isso na página de teste de normalidade.

A tabela de decisão

Os erros que mais aparecem em bancas

Testes t múltiplos no lugar de ANOVA

Já detalhado acima. Se você comparou três ou mais grupos com testes t pareados dois a dois, sem correção, o trabalho tem um problema estatístico real — não uma questão de estilo. A correção é refazer com ANOVA (ou Kruskal-Wallis) e aplicar o pós-teste apenas se o resultado global for significativo.

Confundir pareado com independente

Um estudo pré e pós-intervenção com os mesmos vinte participantes tem vinte participantes, não quarenta. Tratar as quarenta medidas como independentes inflaciona artificialmente o n, viola o pressuposto de independência das observações e produz p-valores otimistas e inválidos.

Testar normalidade na amostra inteira

Se você tem dois grupos com médias diferentes, a distribuição conjunta será bimodal e falhará no Shapiro-Wilk mesmo que cada grupo seja normal. Teste separadamente, sempre.

Reportar só o p-valor

Este é o erro mais universal e o mais fácil de corrigir. O p-valor informa se o efeito é detectável, não se ele é relevante. Com amostra grande o suficiente, diferenças clinicamente irrelevantes atingem p < 0,001. Sempre reporte o tamanho de efeito (d de Cohen, eta quadrado, r) e o intervalo de confiança. Bancas cada vez mais perguntam por isso, e revistas de qualidade exigem.

Concluir "não há diferença" a partir de p > 0,05

Ausência de evidência não é evidência de ausência. Um resultado não significativo pode refletir ausência real de efeito ou amostra insuficiente para detectá-lo. A redação correta é "não foi observada diferença estatisticamente significativa", acompanhada da discussão do poder do estudo. Verifique isso na calculadora de poder.

Afirmar causalidade a partir de correlação

Um r de 0,80 entre horas de estudo e nota não prova que estudar causa nota alta — pode haver variável confundidora (motivação, condição socioeconômica, apoio familiar) influenciando ambas, ou a relação pode ser inversa. Causalidade exige delineamento experimental com randomização, não apenas um coeficiente alto. Regressão linear também não estabelece causalidade: o nome "variável preditora" descreve a estrutura matemática, não uma relação causal comprovada.

Correlação ou regressão?

Os mesmos dados, duas perguntas distintas:

• Correlação responde "existe relação, quão forte, em que direção?" É simétrica: correlacionar X com Y dá exatamente o mesmo resultado que Y com X. Produz um coeficiente entre −1 e +1.
• Regressão responde "qual o valor esperado de Y para um dado X?" É assimétrica: trocar preditora e desfecho muda a equação. Produz coeficientes com unidade interpretável — "cada hora adicional de estudo associa-se a 0,42 ponto na nota".

Se sua pergunta de pesquisa é "há relação entre A e B", use correlação. Se é "A explica B" ou "quanto B muda quando A muda", use regressão. Reportar as duas é redundante em quase todos os casos — escolha conforme o objetivo declarado.

Casos que exigem análise mais avançada

Reconhecer o limite das ferramentas básicas é sinal de maturidade metodológica, não de fraqueza. Procure orientação especializada se seu estudo envolve:

• Duas ou mais variáveis independentes simultâneas → ANOVA fatorial, regressão múltipla
• Necessidade de controlar variáveis confundidoras → ANCOVA, regressão múltipla
• Desfecho binário com múltiplos preditores → regressão logística
• Tempo até um evento, com perdas de seguimento → Kaplan-Meier, Cox
• Dados aninhados (alunos dentro de turmas dentro de escolas) → modelos mistos
• Validação de instrumento → análise fatorial, alfa de Cronbach

Roteiro prático

1. Identifique e escreva explicitamente sua variável desfecho e seu tipo.
2. Formule a pergunta em uma frase: comparar, associar ou prever.
3. Conte os grupos e verifique se são pareados ou independentes.
4. Teste a normalidade dentro de cada grupo pelo Shapiro-Wilk.
5. Consulte a tabela acima e execute o teste.
6. Reporte estatística de teste, graus de liberdade, p-valor, tamanho de efeito e intervalo de confiança.
7. Interprete a magnitude prática, não apenas a significância.

Referências

• COHEN, J. Statistical power analysis for the behavioral sciences. 2. ed. Hillsdale: Erlbaum, 1988.
• FIELD, A. Discovering statistics using IBM SPSS Statistics. 5. ed. London: Sage, 2018.
• ROYSTON, P. Remark AS R94: a remark on Algorithm AS 181. Applied Statistics, v. 44, n. 4, p. 547-551, 1995.
• WASSERSTEIN, R. L.; LAZAR, N. A. The ASA statement on p-values. The American Statistician, v. 70, n. 2, p. 129-133, 2016.